Curso de Geometría Analítica
Quiero
compartir con ustedes algo de mi experiencia con mis últimos grupos de clase.
De agosto a diciembre de 2015 impartí el curso de Geometría, aquí describo las
bases para la planeación didáctica.
Descripción de los
estudiantes
La escuela en que laboré es el Centro de Bachillerato Tecnológico
Industrial y de Servicios 214, (CBTis 214, Ignacio Allende). Este plantel se
encuentra en la Cd. Chetumal, capital del estado de Quintana Roo. La escuela se
encuentra en la colonia del Bosque, en la periferia de la ciudad. Los alumnos
que solicitan entrada a esta escuela son, en su mayoría, de la misma colonia y
de poblados cercanos como Calderitas, Luis Echeverría y Raudales, entre otros.
El grupo sobre el cual versará la planeación didáctica es de tercer
semestre de la especialidad de construcción, que cursan la asignatura de
Geometría Analítica. Puedo comentar que
los alumnos no tienen un alto rendimiento escolar. La mayoría de ellos tienen deficiencias en
comprensión lectora y en habilidades matemáticas,
El nivel socio económico de los estudiantes es medio a medio – bajo. El
cien por ciento de ellos cuenta, en sus domicilios, con los servicios básicos de agua, corriente
eléctrica y transporte público. La escolaridad de los padres de familia, es en
su mayoría, de nivel secundaria. Algunos alumnos del grupo 3 A de c
onstrucción
vienen de poblados cercanos a Chetumal y no cuentan con servicio de internet en
sus comunidades. Prácticamente el 100 % de los alumnos cuenta con correo
electrónico y puede realizar las
funciones básicas del manejo de la computadora y del uso de la plataforma Edu
2.0 en la red. También han utilizado la plataforma Khan Academy, estas plataformas
se utilizan como apoyo a las clases presenciales de Geometría Analítica.
Los chicos tienen entre 16 y 17 años de edad, son del
nivel socioeconómico medio a medio – bajo. Son once mujeres y veintiocho
hombres.
Contenidos a Desarrollar
El curso de Geometría
Analítica se imparte en el tercer semestre del bachillerato de la DGETI, es una
asignatura de tronco común, corresponde al acuerdo 642. Se le han asignado
cuatro horas semanales.
Los contenidos conceptuales se dividen en dos grandes ramas: sistemas
coordenados y lugares geométricos, como se pueden ver en el siguiente esquema:
Esta asignatura es de tronco común
y se imparte en el tercer semestre del bachillerato en la DGETI. El propósito
formativo es:
Que el estudiante interprete,
argumente, comunique y resuelva diversas situaciones problemáticas de su contexto
por medios gráficos y analíticos, que incluyan la representación de figuras en
el plano cartesiano.
Los contenidos procedimentales, que se presentan en el siguiente esquema, se
han clasificado en cuatro ejes: razonamiento matemático, resolución de
problemas, orientación espacial y expresión oral y escrita.
Los contenidos actitudinales son:
responsabilidad, respeto, tolerancia, compromiso, etc.
De las ocho competencias
disciplinares, en este curso se reforzarán cinco. Son las marcadas en el
cuadro:
Las actividades de aprendizaje y enseñanza, si
se seleccionan y presentan adecuadamente, pueden ayudar al estudiante a
integrar los diferentes tipos de contenidos.
Los contenidos conceptuales, procedimentales, actitudinales y valorales
inherentes a los resultados de aprendizaje se desglosan a continuación.
Contenidos
conceptuales:
1. Comprende el concepto
de plano coordenado.
2. Interpreta la relación
entre un punto y un par de números reales y viceversa.
3. Comprende el concepto
de plano polar.
4. Interpreta la relación
entre un punto y un par formado por un radio y un ángulo y viceversa.
5. Comprende la relación
entre el sistema coordenado polar y el
rectangular.
6. Entiende la diferencia
entre longitud y distancia.
7. Comprende la diferencia
entre pendiente y ángulo de inclinación.
8. Comprende las características
de una recta.
9. Comprende las
diferentes relaciones entre dos rectas.
10. Identifica cada una de
las cónicas por su gráfica y su definición.
Contenidos
procedimentales:
1. Localiza puntos en el plano cartesiano y en
el plano polar.
2. Aplica estrategias de lectura para
interpretar enunciados, clasificar los datos implicados e identificar las
incógnitas.
3. Convierte localizaciones de un punto en el
plano cartesiano al plano polar y viceversa.
4. Resuelve ejercicios de aplicación de la distancia
entre dos puntos del plano, calcula perímetros y áreas de figuras regulares e
irregulares.
5. Traza la gráfica de una recta a partir de su
ecuación.
6. Deduce la ecuación de una recta a partir de
su gráfica.
7. Calcula la ecuación de una recta paralela o
perpendicular a otra ya conocida.
8. Traza la gráfica de una cónica a partir de su
ecuación canónica o general.
9. Escribe la ecuación de una cónica a partir de
su gráfica.
10. Elabora tablas, resúmenes, mapas
conceptuales a partir de textos científicos.
11. Obtiene, registra, interpreta, grafica y explica
correctamente la información de aspectos experimentales o de las fuentes de
información.
12. Utiliza las TIC y
TAC para auxiliarse en sus tareas.
Contenidos actitudinales y valorales:
1. Participa en el aula con una actitud propositiva y empática.
2. Respeta los momentos de participación de sí mismo y
de sus compañeros.
3. Mantiene limpia su área de trabajo y
participa en la limpieza del aula.
4. Colabora en las campañas de limpieza que
organiza la escuela.
5. Ahorra y evita desperdicios de energía, agua
y papel en su aula y en la escuela.
6. Utiliza preferentemente materiales
biodegradables.
7. Participa en campañas de concienciación sobre
el cuidado del medio ambiente.
8. Es responsable de su asistencia y
participación en las actividades del aula.
Resultados de
aprendizaje
Los
resultados de aprendizaje esperados de acuerdo con las estrategias
didácticas propuesta son los siguientes:
1. Analiza y selecciona la información proveniente
de fuentes de información como diarios locales, libros o Internet sobre la
utilidad de los planos de referencia.
2. Hace
uso de herramientas tecnológicas para localizar puntos en el mapa de la ciudad.
3.
Encuentra la distancia entre dos puntos de la ciudad.
4. Diseña
y argumenta su postura para un sistema de referencia para localizar
puntos en el plano de la escuela.
5. Traza figuras y las cónicas con regla y
compás.
6. Diseña un jardín inspirado en cónicas y lo elabora en el patio de la escuela utilizando para
ello las herramientas adecuadas y las normas de higiene y seguridad
correspondientes.
7. Integra los conceptos y habilidades
desarrollados sobre cónicas y la recta.
8. Utiliza eficientemente las plataformas Khan
Academy, Edu 2.0, para comunicación para
apoyo en las actividades.
Los apoyos tecnológicos para el logro de las
competencias y aprendizajes son la plataforma educativa: Sistema de apoyo
académico del CBTis 214, Ignacio Allende (saacbtis 214), la plataforma Khan
Academy, que es una plataforma para el aprendizaje de varias asignaturas, pero
enfocada principalmente a la enseñanza de las matemáticas y que está vinculada a saacbtis214 por medio de links,
además durante el curso procuro el uso
de software libre como Geogebra y Winplot.
La siguiente imagen corresponde al sitio de la
plataforma saacbtis 214 donde se localiza el curso de Geometría Analítica. Está
dividido en cuatro lecciones, las dos primeras corresponden al primer parcial,
la línea recta al segundo parcial y las secciones cónicas al tercer parcial.
En la siguiente imagen se muestra la relación
entre las TIC y TAC como apoyo a la clase de Geometría Analítica.
Aquí anexo una imagen de los foros que
básicamente se utilizaron para el proyecto sobre un jardín inspirado en las
cónicas, en el patio de la escuela.
Por último presento una muestra de alumnos con
la gráfica de progreso en el curso:
La plataforma Khan Academy ya tiene los contenidos de
matemáticas, los alumnos se dan de alta y se les asignan tareas interactivas
sobre prácticamente cualquier tema de matemáticas. Aquí se muestra una pantalla con algo de la información detallada que nos proporciona el sistema, en este ejemplo muestra los niveles de dominio de los estudiantes que realizaron ejercicios de Geometría Analítica.
Una de las ventajas de la plataforma Khan es que
se pueden monitorear las actividades de los alumnos. El sistema de proporciona
información sobre el avance de los estudiantes. Por ejemplo, cuántos ejercicios
hicieron, cuántos les salieron correctos y les asigna una puntuación y un nivel
de dominio.
Para concluir quiero comentar que conté con
todas las condiciones y servicios necesarios para llevar al cabo mi plan de
clase. A las computadoras de la escuela
se les descargó el Geogebra para que los muchachos pudieran realizar la tarea.
Contaron con asistencia técnica cuando no sabían cómo entrar a la plataforma
Khan Academy o a la plataforma Saacbtis 214. Aún con todos los apoyos algunos
alumnos no entraban para realizar sus actividades, por lo que la estrategia de
clase inversa no se llevó de la mejor manera. También se dio el caso de algunos
jóvenes que venían de los poblados de Calderas o de Luis Echeverría y que
comentaron que allá no tienen buena señal de internet. En ese caso se les apoyó
y se les sugirió que se quedaran trabajando en el centro de cómputo de la
escuela al final de sus clases.
También tuve el caso de dos padres de familia
que se quejaban de que el uso de las plataformas para las clases era muy
complicado para sus hijos. En ese caso les mostré a los papás que para realizar
las actividades contaban con suficiente tiempo puesto que nunca las dejé de un
día para otro, además de que contaban con más de una oportunidad para realizar
bien sus tareas, también les informé de mis horarios para asesorías.
Al finalizar el curso aprobaron 80% de los
jóvenes, después de asesorías y el examen extraordinario se alcanzó el 90% de
aprobación. La mayoría de ellos estuvo muy satisfecho de sus propios resultados
y del resultado grupal.
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